Родился 1 января 1945 года  в Минске. Белорус. Окончил гродненскую школу с отличием. Отец Изюмского был в годы Великой Отечественной войны секретарем минского подпольного горкома КП(б)Б, затем командиром отряда имени С.М.Буденного. Мать тоже во время войны участвовала во всех делах отца.
С 1963 по 1964 г. Изюмский А.М. работал на заводе железобетонных изделий бетонщиком-кассетником.
1964-1967 гг – служба в рядах Советской армии старшим авиационным механиком.
1967-1968 гг. Гродненский завод торгового машиностроения. Работал мастером.
1968-1973 гг. поступил в Белорусский политехнический институт на автотракторный факультет. В институте проявил себя хорошим организатором, руководителем и был избран секретарем комитета комсомола института. Руководил студенческим отрядом на целинных землях. Увлекался спортом. Был кандидатом в мастера спорта по велосипеду. Работал освобожденным секретарем комитета комсомола Белорусского политехнического института.
Трудовую деятельность начал в 1973 г. ассистентом кафедры «Советское право» по курсу Патентоведение.  В 1976 г. по 1979г  был приглашен в Центральный комитет комсомола в отдел студенческой молодежи инструктором, а затем назначен начальником отдела по делам студенческой молодежи при ЦК ЛКСМБ.
В 1979г. назначен инструктором организационного отдела Минского Горкома партии.
В 1982 г.  получил назначение на должность начальника управления по профессионально-техническому образованию г. Минска.
В 1984 г. был депутатом Городского Совета народных депутатов.
В течение всей своей деятельности Алексей Михайлович большое внимание уделял созданию материально-технической базы училищ, руководил работой по патриотическому воспитанию молодежи, развитию художественной самодеятельности, технического и художественного творчества. Особое внимание уделял повышению квалификации мастеров производственного обучения и преподавателей. При нем была произведена всеобщая аттестация мастеров производственного обучения всех училищ города. Также большое внимание уделялось созданию комплексного методического обеспечения всех дисциплин училищ. Ежегодно ко всем праздникам все училища города дружно готовились к участию в колонне демонстрантов. Особенно впечатляла колонна барабанщиц профтехсистемы города. Каждое училище демонстрировало свои профессии.
В течение года во всех училищах проводились конкурсы художественной самодеятельности и завершались общим конкурсом.

Награды:Юбилейная медаль "20 лет Победы в Великой Отечественной войне", медаль "За освоение целинных земель" (1970), медаль"За трудовое отличие" (1971), медаль"За трудовую доблесть" (1972), Медаль"За доблестный труд в ознаменование 100-летия со дня рождения В.И.Ленина" (1971).

Киселев Николай Лукич - заместитель начальника Минского городского Управления профтехобразования

Ильин Михаил Васильевич - заместитель начальника Минского городского Управления профтехобразования

Фоменко Александра Ивановна - заведующая Учебно-методическим кабинетом в 1982 г

Морщакина Тамара Михайловна - заведующая Учебно-методическим кабинетом в 1985 г

.

Верховец Владимир Лукич, Изюмский Алексей Михайлович и Цудин Борис Емельянович на репетиции участников демонстрации

Изюмский Алексей Михайлович, Шукевич Аркадий Николаевич на субботнике в ПТУ№ 133